Gabimi standard, ose, siç është quajtur shpesh, gabimi mesatar aritmetik, është një nga treguesit statistikorë të rëndësishëm. Duke përdorur këtë tregues, mund të përcaktoni heterogjenitetin e mostrës. Është gjithashtu mjaft e rëndësishme kur parashikohet. Le të zbulojmë se si mund të llogarisni gabimin standard duke përdorur veglat Microsoft Excel.
Llogaritja e gabimit mesatar aritmetik
Një nga treguesit që karakterizojnë integritetin dhe homogjenitetin e mostrës është gabimi standard. Kjo vlerë është rrënja katrore e variancës. Varianti në vetvete është mjeti katror i mesit aritmetik. Mesatarja aritmetike llogaritet duke e ndarë vlerën totale të objekteve të mostrës me numrin e tyre të përgjithshëm.
Në Excel, ekzistojnë dy mënyra për të llogaritur gabimin standard: duke përdorur një sërë funksionesh dhe duke përdorur mjetet e Paketës së Analizës. Le të bëjmë një vështrim më të afërt në secilën prej këtyre opsioneve.
Metoda 1: Llogaritni duke përdorur një kombinim të funksioneve
Para së gjithash, le të bëjmë një algoritëm veprimi në një shembull specifik për llogaritjen e gabimit mesatar aritmetik, duke përdorur për këtë qëllim një kombinim të funksioneve. Për të kryer detyrën ne kemi nevojë për operatorë STANDOTKLON.V, ROOT dhe LLOGARI.
Për shembull, ne do të përdorim një mostër prej dymbëdhjetë numrave të paraqitur në tabelë.
- Zgjidhni qelizën në të cilën do të shfaqet vlera totale e gabimit standard dhe klikoni në ikonën "Funksioni i futjes".
- hap Funksion magjistar. Lëvizja për të bllokuar "Statistikore". Në listën e emrave të paraqitur zgjidhni emrin "STANDOTKLON.V".
- Dritarja argumenti e deklaratës së mësipërme është nisur. STANDOTKLON.V i projektuar për të vlerësuar devijimin standard të mostrës. Kjo deklaratë ka sintaksën e mëposhtme:
= STDEV.V (numri1; numri2; ...)"Number 1" dhe argumentet e mëposhtme janë vlera numerike ose referenca për qelizat dhe shkallët e fletëve në të cilat ato janë të vendosura. Mund të ketë deri në 255 argumente të këtij lloji. Kërkohet vetëm argumenti i parë.
Pra, vendosni kursorin në fushë "Number 1". Tjetra, sigurohuni që të shtypni butonin e majtë të miut, zgjidhni të gjithë gamën e mostrës në fletë me kursorin. Koordinatat e këtij grupi shfaqen menjëherë në fushën e dritares. Pas kësaj ne klikoni në butonin. "OK".
- Në qelizën në fletë shfaqet rezultati i llogaritjes së operatorit STANDOTKLON.V. Por kjo nuk është gabim i mesit aritmetik. Për të marrë vlerën e dëshiruar, devijimi standard duhet të ndahet nga rrënja katrore e numrit të elementëve të mostrës. Për të vazhduar llogaritjet, zgjidhni qelizën që përmban funksionin STANDOTKLON.V. Pas kësaj vendosim kursorin në vijën e formulës dhe pas shprehjes ekzistuese shtojmë shenjën e ndarjes (/). Pas kësaj, klikojmë në ikonën e një trekëndëshi të kthyer me kokë poshtë, e cila ndodhet në të majtën e shiritit të formulës. Hapet një listë e funksioneve të përdorura kohët e fundit. Nëse gjeni në të emrin e operatorit "ROOT"pastaj shkoni te ky emër. Përndryshe, kliko mbi artikullin "Karakteristika të tjera ...".
- Filloni përsëri Zotëruesit e funksioneve. Këtë herë ne duhet ta vizitojmë kategorinë "Matematike". Në listën e paraqitur zgjidhni emrin "ROOT" dhe klikoni mbi butonin "OK".
- Hapet dritarja e argumentit të funksionit. ROOT. Detyra e vetme e këtij operatori është llogaritja e rrënjës katrore të një numri të dhënë. Sintaksa e tij është shumë e thjeshtë:
= ROOT (numri)Siç mund ta shihni, funksioni ka vetëm një argument. "Numri". Mund të përfaqësohet nga një vlerë numerike, një referencë për qelizën në të cilën është e përfshirë ose një funksion tjetër që llogarit këtë numër. Opsioni i fundit do të paraqitet në shembullin tonë.
Vendosni kursorin në fushë "Numri" dhe klikoni mbi trekëndëshin e njohur, i cili shkakton një listë të funksioneve të përdorura më së fundi. Duke kërkuar emrin në të "ACCOUNT". Nëse e gjejmë, atëherë kliko mbi të. Në rastin e kundërt, përsëri, shkoni me emër "Karakteristika të tjera ...".
- Në dritaren e hapur Zotëruesit e funksioneve lëvizni në grup "Statistikore". Aty zgjedhim emrin "ACCOUNT" dhe klikoni mbi butonin "OK".
- Fillon dritarja e argumentit të funksionit. LLOGARI. Operatori i specifikuar është projektuar për të llogaritur numrin e qelizave që janë të mbushura me vlera numerike. Në rastin tonë, ai do të numërojë numrin e elementeve të mostrës dhe do të raportojë rezultatin tek operatori "nëna". ROOT. Sintaksa e funksionit është si më poshtë:
COUNT (vlera1, vlera2; ...)Si argumente "Vlera", e cila mund të jetë deri në 255 copë, janë referenca për vargjet e qelizave. Vendos kursorin në fushë "Value1", mbani të shtypur butonin e majtë të miut dhe zgjidhni gamën e tërë të mostrës. Pasi koordinatat e tij të shfaqen në fushë, klikoni mbi butonin "OK".
- Pas veprimit të fundit, numri i qelizave të mbushura me numra nuk do të llogaritet vetëm, por do të llogaritet edhe gabimi mesatar aritmetik, pasi kjo ishte goditja përfundimtare në punën e kësaj formule. Shkalla e gabimit standard rrjedh në qelizën ku gjendet formula komplekse, forma e përgjithshme e së cilës në rastin tonë është si më poshtë:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (LLOGARI (B2: B13))Rezultati i llogaritjes së gabimit mesatar aritmetik ishte 0,505793. Le të kujtojmë këtë numër dhe ta krahasojmë atë me atë që marrim kur zgjidhim problemin në mënyrën e mëposhtme.
Por fakti është se për mostrat e vogla (deri në 30 njësi) për saktësi më të mirë është më mirë të përdorni një formulë pak të modifikuar. Në të, vlera e devijimit standard nuk ndahet nga rrënja katrore e numrit të elementëve të mostrës, por nga rrënja katrore e numrit të elementëve mostër minus një. Kështu, duke marrë parasysh nuancat e një mostre të vogël, formula jonë do të marrë formën e mëposhtme:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (LLOGARI (B2: B13) -1)
Mësimi: Funksionet statistikore në Excel
Metoda 2: Përdorni mjetin statistikor përshkrues
Mënyra e dytë për të llogaritur gabimin standard në Excel është përdorimi i mjetit "Statistikat përshkruese"të përfshira në veglën "Analiza e të dhënave" ("Paketa e Analizës"). "Statistikat përshkruese" kryen një analizë gjithëpërfshirëse të mostrës sipas kritereve të ndryshme. Njëri prej tyre është duke gjetur gabimin mesatar aritmetik.
Por, për të përfituar nga kjo mundësi, duhet menjëherë të aktivizoni "Paketa e Analizës", si nga default ajo është me aftësi të kufizuara në Excel.
- Pasi dokumenti i mostrës është i hapur, shko te skeda "File".
- Tjetra, duke përdorur menunë e majtë vertikale, lëvizni nëpër artikullin e saj në seksionin "Parametrat".
- Fillon dritarja e parametrave Excel. Në pjesën e majtë të kësaj dritare ekziston një meny përmes të cilit kalojmë në nënseksionin "Shtesa".
- Në pjesën e poshtme të dritares që shfaqet, ka një fushë "Menaxhimi". Ne vendosëm parametrin në të Shtesa të Excel dhe klikoni mbi butonin "Shko ..." në të djathtën e tij.
- Dritarja e shtesave fillon me një listë të skripteve në dispozicion. Shëno emrin "Paketa e Analizës" dhe klikoni mbi butonin "OK" në anën e djathtë të dritares.
- Pas veprimit të fundit, një grup i ri mjetesh do të shfaqet në shirit, i cili ka emrin "Analiza". Për të shkuar në të, klikoni mbi emrin e skedës "Data".
- Pas tranzicionit, klikoni mbi butonin "Analiza e të dhënave" në bllokun e mjeteve "Analiza"i cili ndodhet në fund të kasetës.
- Dritarja e zgjedhjes së mjeteve të analizës fillon. Zgjidhni emrin "Statistikat përshkruese" dhe klikoni mbi butonin "OK" në të djathtë.
- Është hapur dritarja e cilësimeve të mjetit të analizës statistikore të integruar. "Statistikat përshkruese".
Në fushë "Intervali i hyrjes" ju duhet të specifikoni gamën e qelizave në tabelën në të cilën ndodhet mostra e analizuar. Është e papërshtatshme për ta bërë këtë me dorë, megjithëse është e mundur, kështu që ne vendosim kursorin në fushën e specifikuar dhe, duke mbajtur butonin e majtë të miut poshtë, zgjidhni grupin përkatës të të dhënave në fletë. Koordinatat e tij do të shfaqen menjëherë në fushën e dritares.
Në bllok "Grupimi" lini cilësimet e paracaktuara. Kjo është, kaloni duhet të qëndrojë pranë pikës "Nga kolonat". Nëse jo, atëherë duhet të riorganizohet.
checkmark "Etiketat në rreshtin e parë" nuk mund të instaloj. Për zgjidhjen e pyetjes sonë nuk është e rëndësishme.
Tjetra, shkoni te blloku i cilësimeve "Opsionet e daljes". Këtu duhet të specifikoni se ku do të shfaqet saktësisht rezultati i llogaritjes së mjeteve. "Statistikat përshkruese":
- Në një fletë të re;
- Në një libër të ri (një skedar tjetër);
- Në rangun e specifikuar të fletës aktuale.
Le të zgjedhim të fundit të këtyre opsioneve. Për ta bërë këtë, lëvizni kalimin në pozitë "Ndërrimi i Produktit" dhe vendosni kursorin në fushën e kundërt me këtë parametër. Pas kësaj ne klikojmë në fletë nga qeliza, e cila do të bëhet elementi i majtë i sipërm i grupit të të dhënave. Koordinatat e tij duhet të shfaqen në fushën në të cilën ne e caktuam më parë kursorin.
Më poshtë është një bllok i cilësimeve që përcakton cilat të dhëna duhet të futni:
- Statistikat përmbledhëse;
- Q th më e madhe;
- Më i vogli;
- Niveli i besueshmërisë
Për të përcaktuar gabimin standard, sigurohuni që të kontrolloni kutinë tjetër "Statistikat përmbledhëse". Përballë pjesës tjetër të artikujve që shënojmë në diskrecionin tonë. Ajo nuk do të ndikojë në zgjidhjen e detyrës tonë kryesore në asnjë mënyrë.
Pas të gjitha cilësimet në dritare "Statistikat përshkruese" instaluar, klikoni mbi butonin "OK" në anën e saj të djathtë.
- Pas këtij mjeti "Statistikat përshkruese" tregon rezultatet e përpunimit të mostrës në fletën aktuale. Siç mund ta shihni, ka shumë tregues statistikorë të ndryshëm, por në mesin e tyre janë ato që na duhen - "Gabim standard". Është e barabartë me numrin 0,505793. Ky është pikërisht rezultati i njëjtë që arritëm duke aplikuar një formulë komplekse kur përshkruam metodën e mëparshme.
Mësimi: Statistikat përshkruese në Excel
Siç mund ta shihni, në Excel ju mund të llogarisni gabimin standard në dy mënyra: duke përdorur grupin e funksioneve dhe duke përdorur mjetin e paketës së analizës "Statistikat përshkruese". Rezultati përfundimtar do të jetë saktësisht i njëjtë. Prandaj, zgjedhja e metodës varet nga lehtësia e përdoruesit dhe detyra specifike. Për shembull, nëse gabimi mesatar aritmetik është vetëm një nga shumë tregues statistikor të mostrimit që duhet të llogaritet, atëherë është më i përshtatshëm të përdoret vegla "Statistikat përshkruese". Por nëse keni nevojë ta llogarisni këtë tregues ekskluzivisht, atëherë për të shmangur grumbullimin e të dhënave shtesë, është më mirë të përdoret një formulë komplekse. Në këtë rast, rezultati i llogaritjes përshtatet në një qelizë të fletës.
