INTERVALE Të BESIMIT Në EXCEL

Një nga metodat për zgjidhjen e problemeve statistikore është llogaritja e intervalit të besimit. Përdoret si vlerësim i preferuar i pikave alternative me një madhësi të vogël të mostrës. Duhet të theksohet se procesi i llogaritjes së vetë intervalit të konfidencës është mjaft i komplikuar. Por mjetet e programit Excel e bëjnë atë disi më të lehtë. Le të zbulojmë se si bëhet kjo në praktikë.

Shih gjithashtu: Funksionet statistikore në Excel

Procedura e llogaritjes

Kjo metodë përdoret për vlerësimin e intervalit të sasive të ndryshme statistikore. Detyra kryesore e kësaj përllogaritjeje është heqja e pasigurive të vlerësimit të pikave.

Në Excel, ekzistojnë dy opsione kryesore për të kryer llogaritjet duke përdorur këtë metodë: kur dallimi është i njohur dhe kur është i panjohur. Në rastin e parë, funksioni përdoret për llogaritjet. DOVERIT.NORM, dhe në të dytën - DOVERIT.STYUDENT.

Metoda 1: Funksioni CONFIDENCE.NORM

operator DOVERIT.NORMnë lidhje me grupin statistikor të funksioneve, së pari u shfaq në Excel 2010. Në versionet e mëparshme të këtij programi, përdoret analogja e tij BESIMIT. Detyra e këtij operatori është llogaritja e intervalit të besimit me një shpërndarje normale për popullsinë mesatare.

Sintaksa e saj është si më poshtë:

= TRUST NORM (alfa; standard_off; madhësia)

"Alpha" - një argument që tregon nivelin e rëndësisë që përdoret për të llogaritur nivelin e besueshmërisë. Niveli i besimit është shprehja e mëposhtme:

(1- "Alpha") * 100

"Devijimi standard" - Ky është një argument, thelbi i të cilit është i qartë nga emri. Ky është devijimi standard i mostrës së propozuar.

"Size" - Argumenti që përcakton madhësinë e mostrës.

Të gjitha argumentet e këtij operatori janë të nevojshme.

funksion BESIMIT Ajo ka saktësisht të njëjtat argumente dhe mundësi si ai i mëparshmi. Sintaksa e saj është:

= CONFIDENCE (alfa; standard_off; madhësia)

Siç mund ta shihni, dallimet janë vetëm në emër të operatorit. Funksioni i specifikuar është lënë për pajtueshmëri me Excel 2010 dhe versionet më të reja në një kategori të veçantë. "Compatibility". Në versionet e Excel 2007 dhe më parë, ajo është e pranishme në grupin kryesor të operatorëve statistikorë.

Kufiri i intervalit të besimit përcaktohet duke përdorur formulën e mëposhtme:

X + (-) TRUST NORM

ku X - është vlera mesatare e mostrës, e cila gjendet në mes të vargut të përzgjedhur.

Tani le të shohim se si të llogarisim intervalin e besimit në një shembull specifik. Janë kryer 12 teste, si rezultat i të cilave janë marrë rezultate të ndryshme të renditura në tabelë. Kjo është tërësia jonë. Devijimi standard është 8. Ne kemi nevojë për të llogaritur një interval konfidence në një nivel besueshmërie prej 97%.

Zgjidhni qelizën ku do të shfaqet rezultati i përpunimit të të dhënave. Kliko në butonin "Funksioni i futjes".

duket Funksion magjistar. Shko te kategoria "Statistikore" dhe zgjidhni emrin "DOVERIT.NORM". Pas kësaj ne klikoni në butonin. "OK".

Hapet dritarja e argumentit. Fushat e saj natyrisht korrespondojnë me emrat e argumenteve.
Vendosni kursorin në fushën e parë - "Alpha". Këtu duhet të tregojmë nivelin e rëndësisë. Siç e kujtojmë, niveli ynë i besimit është 97%. Në të njëjtën kohë, ne kemi thënë se është llogaritur në këtë mënyrë:
(1- "Alpha") * 100
Pra, për të llogaritur nivelin e domethënies, që do të thotë, për të përcaktuar vlerën "Alpha" Duhet të zbatohet formula e mëposhtme:
(1 nivel besimi) / 100
Kjo është, duke zëvendësuar vlerën, marrim:
(1-97)/100
Nga llogaritjet e thjeshta, ne gjejmë këtë argument "Alpha" është 0,03. Futni këtë vlerë në fushë.
Siç e dini, gjendja e devijimit standard është 8. Prandaj, në këtë fushë "Devijimi standard" vetëm shkruaj këtë numër.
Në fushë "Size" ju duhet të shkruani numrin e elementeve të testeve. Ndërsa i kujtojmë ata 12. Por, në mënyrë që të automatizohet formula dhe të mos redaktohet çdo herë që të kryhet një test i ri, le ta vendosim këtë vlerë jo me një numër të zakonshëm, por me ndihmën e një operatori LLOGARI. Pra, vendosni kursorin në fushë "Size"dhe pastaj klikoni në trekëndëshin që gjendet në të majtën e shiritit të formulës.
Shfaqet një listë e funksioneve të përdorura kohët e fundit. Nëse operatori LLOGARI e përdorur nga ju kohët e fundit, duhet të jetë në këtë listë. Në këtë rast, vetëm duhet të klikoni mbi emrin e tij. Në rastin e kundërt, nëse nuk e gjeni, atëherë kaloni nëpër artikullin "Karakteristika të tjera ...".

Shfaqet tashmë e njohur për ne Funksion magjistar. Lëviz në grup sërish "Statistikore". Zgjidhni atje emrin "ACCOUNT". Ne klikoni mbi butonin "OK".

Shfaqet dritarja e argumentit të deklaratës së mësipërme. Ky funksion synon të llogarisë numrin e qelizave në intervalin e specifikuar që përmban vlera numerike. Sintaksa e saj është si më poshtë:
COUNT (vlera1, vlera2; ...)
Grupi i argumenteve "Vlerat" është një referencë në diapazonin në të cilin keni nevojë për të llogaritur numrin e qelizave të mbushura me të dhëna numerike. Gjithsej mund të ketë deri në 255 argumente të tilla, por në rastin tonë vetëm një është e nevojshme.
Vendosni kursorin në fushë "Value1" dhe, duke mbajtur butonin e majtë të miut, zgjidhni diapazonin që përmban skedën tonë në fletë. Pastaj adresa e tij do të shfaqet në terren. Ne klikoni mbi butonin "OK".

Pas kësaj, aplikacioni do të kryejë llogaritjen dhe do të shfaqë rezultatin në qelizën ku ndodhet. Në rastin tonë të veçantë, formulari doli të jetë në formën e mëposhtme:
= TRUST NORM (0.03; 8; LLOGARI (B2: B13))
Rezultati i përgjithshëm i llogaritjeve ishte 5,011609.

Por kjo nuk është e gjitha. Siç e kujtojmë, kufiri i intervalit të besimit llogaritet duke shtuar dhe zbritur nga vlera mesatare e mostrës rezultati i llogaritjes DOVERIT.NORM. Në këtë mënyrë, kufijtë e djathtë dhe të majtë të intervalit të besimit llogariten respektivisht. Vlera mesatare e mostrës mund të llogaritet duke përdorur operatorin MESATARE.
Ky operator është projektuar për të llogaritur mesataren aritmetike të numrit të zgjedhur të numrave. Ajo ka sintaksën e mëposhtme mjaft të thjeshtë:
= AVERAGE (numri 1; numri 2; ...)
argument "Numri" mund të jetë ose një vlerë numerike e veçantë, ose një referencë për qelizat apo edhe vargjet e tërë që i përmbajnë ato.
Pra, zgjidhni qelizën në të cilën do të shfaqet llogaritja e vlerës mesatare, dhe klikoni mbi butonin "Funksioni i futjes".

hap Funksion magjistar. Kthehu te kategoria "Statistikore" dhe zgjidhni nga lista emrin "Mesatare". Si gjithmonë, ne klikoni mbi butonin "OK".

Fillon dritarja e argumentit. Vendosni kursorin në fushë "Number 1" dhe me butonin e majtë të miut të shtypur, zgjidhni të gjithë gamën e vlerave. Pasi koordinatat të shfaqen në fushë, klikoni mbi butonin "OK".

Pas kësaj MESATARE tregon rezultatin e llogaritjes në elementin e fletës.

Ne llogarisim kufirin e duhur të intervalit të besimit. Për ta bërë këtë, zgjidhni një qelizë të veçantë, vendosni shenjën "=" dhe shtoni përmbajtjen e elementeve të fletës, në të cilën rezultatet e llogaritjes së funksioneve MESATARE dhe DOVERIT.NORM. Për të kryer llogaritjen, shtypni butonin hyj. Në rastin tonë, kemi formulën e mëposhtme:
= F2 + A16
Rezultati i llogaritjes: 6,953276

Në të njëjtën mënyrë, ne llogarisim kufirin e majtë të intervalit të besimit, vetëm këtë herë nga rezultati i llogaritjes MESATARE zbres rezultatin e llogaritjes së operatorit DOVERIT.NORM. Rezulton formula për shembullin tonë të llojit të mëposhtëm:
= F2-A16
Rezultati i llogaritjes: -3,06994

Ne u përpoqëm të përshkruanim në detaje të gjitha hapat për llogaritjen e intervalit të besimit, kështu që ne përshkruam çdo formulë në detaje. Por të gjitha veprimet mund të kombinohen në një formulë. Llogaritja e kufirit të duhur të intervalit të besimit mund të shkruhet si:
= AVERAGE (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Një llogaritje e ngjashme e kufirit të majtë do të duket kështu:
= AVERAGE (B2: B13) - TRUST NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

Metoda 2: Funksioni TRUST FESTUDENT

Përveç kësaj, në Excel ekziston një tjetër funksion që lidhet me llogaritjen e intervalit të besimit - DOVERIT.STYUDENT. Shfaqet vetëm duke filluar nga Excel 2010. Ky operator kryen llogaritjen e intervalit të besimit të popullsisë së përgjithshme duke përdorur shpërndarjen e Studentit. Është shumë e përshtatshme për ta përdorur atë në rastin kur varianca dhe, në përputhje me rrethanat, devijimi standard janë të panjohura. Sintaksa e Operatorit është:

= TRUST TEST (alfa; standard_off; madhësia)

Siç mund ta shihni, emrat e operatorëve në këtë rast kanë mbetur të pandryshuara.

Le të shohim se si t'i llogarisim kufijtë e intervalit të besimit me një devijim standard të panjohur duke përdorur shembullin e të njëjtës tërësi që kemi marrë parasysh në metodën e mëparshme. Niveli i besimit, si herën e fundit, merr 97%.

Zgjidhni qelizën në të cilën do të bëhet llogaritja. Ne klikoni mbi butonin "Funksioni i futjes".

Në të hapur Funksion magjistar shkoni në kategorinë "Statistikore". Zgjidhni një emër "DOVERIT.STYUDENT". Ne klikoni mbi butonin "OK".

Hapet dritarja e argumenteve të operatorit të specifikuar.
Në fushë "Alpha", duke marrë parasysh se niveli i besimit është 97%, ne shënojmë numrin 0,03. Herën e dytë në parimet e llogaritjes së këtij parametri nuk do të ndalet.
Pas kësaj vendosni kursorin në fushë "Devijimi standard". Në këtë kohë, kjo shifër është e panjohur për ne dhe kërkohet të llogarisim. Kjo është bërë duke përdorur një funksion të veçantë - STANDOTKLON.V. Për të thirrur dritaren e këtij operatori, klikoni mbi trekëndëshin në të majtë të shiritit të formulës. Nëse në listën e hapur nuk gjejmë emrin e dëshiruar, pastaj kalojmë nëpër artikullin "Karakteristika të tjera ...".

fillon Funksion magjistar. Lëviz në kategorinë "Statistikore" dhe shënoni emrin në të "STANDOTKLON.V". Pastaj klikoni mbi butonin. "OK".

Hapet dritarja e argumentit. Detyra e operatorit STANDOTKLON.V është përcaktimi i devijimit standard gjatë marrjes së mostrave. Sintaksa e saj është:
= STDEV.V (numri1; numri2; ...)
Nuk është e vështirë të mendosh se argumenti "Numri" është adresa e artikullit të zgjedhjes. Nëse mostër vendoset në një grup të vetëm, atëherë mund të përdorni një referencë vetëm për një varg.
Vendosni kursorin në fushë "Number 1" dhe, si gjithmonë, duke mbajtur butonin e majtë të miut, zgjidhni grupin. Pasi koordinatat goditni fushën, mos nxitoni për të shtypur butonin "OK", pasi rezultati do të jetë i pasaktë. Së pari ne duhet të kthehemi në dritaren e argumentit të operatorit DOVERIT.STYUDENTpër të bërë argumentin përfundimtar. Për ta bërë këtë, klikoni mbi emrin e duhur në shiritin e formulës.

Dritarja argumente e funksionit të njohur hapet përsëri. Vendosni kursorin në fushë "Size". Përsëri, klikoni mbi trekëndëshin tashmë të njohur për të shkuar në zgjedhjen e operatorëve. Siç e kuptove, na duhet një emër. "ACCOUNT". Pasi që kemi përdorur këtë funksion në llogaritjet në metodën e mëparshme, ajo është e pranishme në këtë listë, prandaj thjesht kliko mbi të. Nëse nuk e gjeni, atëherë vazhdoni sipas algoritmit të përshkruar në metodën e parë.

Goditja e dritares së argumentit LLOGARIvendosni kursorin në fushë "Number 1" dhe me butonin e miut të mbajtur poshtë, zgjidhni grupin. Pastaj klikoni mbi butonin. "OK".

Pas kësaj, programi llogarit dhe tregon vlerën e intervalit të besimit.

Për të përcaktuar kufijtë, përsëri do të duhet të llogarisim vlerën mesatare të mostrës. Por, duke pasur parasysh se algoritmi i llogaritjes duke përdorur formulën MESATARE njëjtë si në metodën e mëparshme, dhe madje rezultati nuk ka ndryshuar, ne nuk do të ndalemi në këtë në detaje për herë të dytë.

Duke shtuar rezultatet e llogaritjes MESATARE dhe DOVERIT.STYUDENT, marrim kufirin e duhur të intervalit të besimit.

Largimi nga rezultatet e llogaritjes së operatorit MESATARE rezultati i llogaritjes DOVERIT.STYUDENT, kemi kufirin e majtë të intervalit të besimit.

Nëse llogaritja është e shkruar në një formulë, atëherë llogaritja e kufirit të duhur në rastin tonë do të duket kështu:
(B2: B13) + TRUST TEST (0.03; KLASI I STANDARDIT B (B2: B13); LLOGARIA (B2: B13)

Prandaj, formula për llogaritjen e kufirit të majtë do të duket kështu:
= B2 (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0.03; klon STANDARD B (B2: B13); LLOGARI (B2: B13))

Siç mund ta shihni, mjetet e Excel-it ju lejojnë të thjeshtoni në mënyrë të konsiderueshme llogaritjen e intervalit të konfidencës dhe kufijve të saj. Për këto qëllime, operatorët e veçantë përdoren për mostrat në të cilat varianca është e njohur dhe e panjohur.